Edukasi – Matematika merupakan salah satu mata pelajaran wajib yang harus dipelajari oleh anak didik mulai dari jenjang SD, SMP, dan SMA. Dijenjang Sekolah Dasar, materi pelajaran matematika akan menjadi bekal sangat berharga bagi anak didik dalam kehidupan yang akan mereka jalani ke depan.
Dengan menguasai matematika di tingkat dasar, maka akan banyak bidang ilmu lainnya yang akan mudah untuk dipelajari ketika anak didik sudah memasuki jenjang pendidikan di SMP dan SMA, seperti fisika, kimia, ekonomi, dan sebagainya.
Dikutip dari www.detik.com menurut Anatasia Anjani (detikEdu), ada lima manfaat mempelajari matematika, yaitu: membantu berpikir sistematis, mengembangkan logika, terbiasa berhitung, dapat menarik kesimpulan secara deduktif, serta menjadi teliti, cermat, dan sabar.
Dengan mempelajari matematika, seseorang dapat berpikir lebih sistematis. Hal ini terjadi karena kebiasaan berhitung dan berlatih deret. Dengan mempelajari hal itu, secara otomatis otak akan berpikir teratur. Kemampuan berpikir secara sistematis sangat mendukung menjadi seorang pemimpin.
Berbicara tentang berpikir secara logis, semuanya didasarkan dari perhitungan yang tepat tanpa adanya asumsi.
Menyelesaikan soal matematika akan secara paralel melatih otak untuk berpikir secara optimal dan memiliki logika yang akan membantu menajamkan pola pikir agar dapat mengambil keputusan secara matang. Jika seseorang dapat berpikir logis maka tidak akan mudah terbius informasi hoax.
Semua orang butuh kemampuan berhitung, karena berhitung merupakan kebutuhan dasar yang sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari seperti belanja di pasar, membuat atau merancang bangunan, dan sebagainya. Dengan mempelajari matematika, maka seseorang akan dapat berhitung dengan cepat dan tepat.
Kemampuan menarik atau membuat kesimpulan merupakan suatu kemampuan yang harus dimiliki semua orang dalam mengambil suatu keputusan. Penarikan kesimpulan secara deduktif merupakan penarikan kesimpulan dengan melihat dari pola yang umum terjadi.
Dengan begitu dapat melatih otak untuk berpikir secara objektif. Berpikir objektif merupakan satu dari sekian banyak softskill dari seluruh bidang kerja, yang tentunya sangat dibutuhkan oleh setiap orang.
Pelajaran matematika sering diidentikkan dengan soal-soal cerita yang rumit dan panjang. Dalam menyelesaikan soal-soal tersebut dibutuhkan kesabaran dan ketelatenan. Jika kita salah dalam mengerjakan soal, bisa jadi kita harus mengerjakan kembali soal-soal tersebut dari awal yang tentunya membutuhkan kesabaran dan ketelitian dalam proses mengerjakannya.
Namun jangan khawatir dengan kesabaran tersebut akan berbuah manis nantinya. Buktinya, profesi analis, ilmuwan, dan akuntan dapat dijalani oleh orang-orang yang teliti dalam menalaah data.
Siswa mempelajari matematika di sekolah lebih diarahkan dalam pencapaian kompetensi dasar yang harus dikuasai.
Pembelajaran matematika tidak berorientasi pada penguasaan materi matematika semata, tetapi siswa juga harus memiliki keterampilan dalam menyelesaikan masalah-masalah kontekstual yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari sesuai dengan tuntutan kompetensi dalam kurikulum matematika di sekolah.
Dalam mempelajari matematika di sekolah, siswa dituntut untuk dapat lebih aktif dalam proses pembelajaran di kelas. Keaktifan siswa dalam belajar di kelas, tentunya tidak terlepas dari pengaruh guru yang mengajarnya.
Guru dituntut untuk dapat menggunakan berbagai macam inovasi pembelajaran saat mengajar siswa di kelas, sehingga diharapkan kemampuan kognitif, keterampilan, dan sikap siswa dapat dibentuk secara utuh dalam menguasai kompetensi dasar sesuai dengan kurikulum yang berlaku di sekolah masing-masing.
Inovasi pembelajaran yang dapat dilakukan oleh guru adalah dengan menerapkan berbagai model pembelajaran di kelas, sehingga siswa tidak merasa bosan atau jenuh dalam belajar khususnya mata pelajaran matematika.
Ada berbagai macam model pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru dalam mengajar siswa. Dalam implementasi kurikulum 2013, menurut Permendikbud No. 22 Tahun 2016 ada tiga model pembelajaran yang diharapkan dapat menumbuhkan dan membentuk perilaku saintifik siswa, sikap sosial, serta rasa keingintahuan (kognitif) siswa.
Tiga model pembelajaran tersebut adalah: model pembelajaran penemuan (discovery learning), model pembelajaran berbasis masalah (problem based learning), dan model pembelajaran berbasis projek (project based learning).
Ketiga model pembelajaran ini, akan kita bahas dalam tulisan ini.
1. Model Pembelajaran Penemuan (Discovery Learning)
Model pembelajaran yang mengharuskan siswa memahami konsep, arti, dan hubungan melalui proses intuitif untuk akhirnya sampai kepada suatu kesimpulan.
Discovery terjadi jika siswa terlibat terutama dalam penggunaan proses mentalnya untuk menemukan beberapa konsep dan prinsip.
Langkah kerja (sintaks) model pembelajaran Discovery Learning sebagai berikut:
- Pemberian rangsangan (stimulation);
- Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement);
- Pengumpulan data (data collection);
- Pengolahan data (data processing);
- Pembuktian (verification);
- Menarik kesimpulan/generalisasi (generalization).
Berdasarkan sintaks tersebut, maka langkah-langkah pembelajaran Discovery Learning yang bisa dirancang oleh guru adalah sebagai berikut:
| Langkah Kerja | Aktivitas Guru | Aktivitas Siswa |
| Pemberian rangsangan (stimulation) | Guru memulai kegiatan pembelajaran dengan mengajukan pertanyaan, anjuran membaca buku, dan aktivitas belajar lainnya yang mengarah pada persiapan pemecahan masalah. | Peserta didik dihadapkan pada sesuatu yang menimbulkan kebingungannya, kemudian dilanjutkan untuk tidak memberi generalisasi, agar timbul keinginan untuk menyelidiki sendiri.Stimulasi pada fase ini berfungsi untuk menyediakan kondisi interaksi belajar yang dapat mengembangkan dan membantu peserta didik dalam mengeksplorasi bahan. |
| Pernyataan/identifikasi masalah (problem statement) | Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk menidentikasi sebanyak mungkin agenda-agenda masalah yang relevan dengan bahan pelajaran, kemudian salah satunya dipilih dan dirumuskan dalam bentuk hipotesis (jawaban sementara atas pertanyaan masalah). | Permasalahan yang telah dipilih itu selanjutnya harus dirumuskan dalam bentuk pertanyaan, atau hipotesis, yakni pernyataan sebagai jawaban sementara atas pertanyaan yang diajukan. |
| Pengumpulan data (data collection) | Ketika eksplorasi berlangsung guru juga memberi kesempatan kepada para peserta didik untuk mengumpulkan informasi yang relevan sebanyak-banyaknya untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis. | Pada tahap ini berfungsi untuk menjawab pertanyaan atau membuktikan benar tidaknya hipotesis. Dengan demikian peserta didik diberi kesempatan untuk mengumpulkan (collection) berbagai informasi yang relevan, membaca literatur, mengamati objek, wawancara dengan narasumber, melakukan ujicoba sendiri dan sebagainya. |
| Pengolahan data (data processing) | Guru melakukan bimbingan pada saat peserta didik melakukan pengolahan data. | Pengolahan data merupakan kegiatan mengolah data dan informasi baik melalui wawancara, observasi, dan sebagainya, lalu ditafsirkan. Semua informasi hasil bacaan, wawancara, observasi, dan sebagainya, semuanya diolah, diacak, diklasifikasikan, ditabulasi, bahkan bila perlu dihitung dengan cara tertentu serta ditafsirkan pada tingkat kepercayaan tertentu. |
| Pembuktian (verification) | Verifikasi bertujuan agar proses belajar akan berjalan dengan baik dan kreatif jika guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan suatu konsep, teori, aturan atau pemahaman melalui contoh-contoh yang ia jumpai dalam kehidupannya. | Peserta didik melakukan pemerikasaan secara cermat untuk membuktikan benar atau tidaknya hipotesis yang ditetapkan tadi dengan temuan alternatif, dihubungkan dengan hasil pengolahan data. |
| Menarik kesimpulan/generalisasi (generalization) | Menarik kesimpulan adalah proses menarik sebuah kesimpulan yang dapat dijadikan prinsip umum dan berlaku untuk semua kejadian atau masalah yang sama, dengan memperhatikan hasil verifikasi. | Berdasarkan hasil verifikasi maka dirumuskan prinsip-prinsip yang mendasari generalisasi. |
Kelebihan dari penerapan model pembelajaran Discovery Learning, yaitu:
- Membantu siswa untuk memperbaiki dan meningkatkan keterampilan dan proses kognitif.
- Pengetahuan yang diperoleh dari metode ini sangat probadi dan ampuh karena menguatkan pengertian, ingatan, dan transfer.
- Menimbulkan rasa senang pada siswa, karena tumbuhnya rasa menyelidiki dan berhasil.
- Model ini memungkinkan siswa berkembang dengan cepat dan sesuai dengan kecepatan belajarnya sendiri.
- Siswa mengarahkan kegiatan belajarnya sendiri dengan melibatkan akalnya dan motivasi sendiri.
- Dapat membantu siswa memperkuat konsep dirinya, karena memperoleh kepercayaan bekerja sama dengan yang lainnya.
- Berpusat kepada siswa dan guru berperan sama-sama aktif mengeluarkan gagasan-gagasan.
- Membantu siswa menghilangkan skeptisme (keragu-raguan) karena mengarah pada kebenaran yang final dan tertentu dan pasti.
- Membantu dan mengembangkan ingatan dan transfer pada situasi proses belajar yang baru.
Kekurangan model Discovery Learning, adalah:
- Model ini menimbulkan asumsi bahwa ada kesiapan pikiran untuk belajar bagi siswa yang mempunyai hambatan akademik akan mengalami kesulitan abstrak atau berpikir, mengungkapkan hubungan antara konsep-konsep yang tertulis atau lisan, sehingga pada gilirannya akan menimbulkan frustasi.
- Model ini tidak efisien untuk mengajar jumlah siswa yang banyak, karena membutuhkan waktu yang lama untuk membantu mereka menemukan teori atau pemecahan masalah lainnya.
- Harapan-harapan yang terkandung dalam model ini akan kacau jika berhadapan dengan siswa dan guru yang telah terbiasa dengan cara-cara belajar yang lama.
- Lebih cocok untuk mengembangkan pemahaman, sedangkan mengembangkan aspek konsep, keterampilan, dan emosi secara keseluruhan kurang mendapat perhatian.
2. Model Pembelajaran Problem Based Learning (PBL)
Model pembelajaran Problem Based Learning (PBL), merupakan model pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif dalam proses pembelajaran baik secara individual maupun kelompok dengan selalu berpikir kritis dan terampil dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual.
Tujuan pembelajaran PBL adalah untuk meningkatkan kemampuan dalam menerapkan konsep-konsep pada permasalahan baru/nyata, pengintegrasian konsep Higher Order Thinking Skills (HOTS), keinginan dalam belajar, mengarahkan belajar diri sendiri dan keterampilan.
Sintaks model pembelajaran PBL, sebagai berikut:
- Orientasi peserta didik pada masalah.
- Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar.
- Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok.
- Mengembangkan dan menyajikan hasil karya.
- Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Berdasarkan sintaks tersebut, langkah-langkah pembelajaran yang dapat dirancang oleh guru adalah sebagai berikut:
| Langkah Kerja | Aktivitas Guru | Aktivitas Siswa |
| Orientasi peserta didik pada masalah | Guru menyampaikan masalah yang akan dipecahkan secara kelompok. Masalah yang diangkat hendaknya kontekstual. Masalah bisa ditemukan sendiri oleh peserta didik melalui bahan bacaan atau lembar kegiatan. | Kelompok mengamati dan memahami masalah yang disampaikan guru atau yang diperoleh dari bahan bacaan yang disarankan. |
| Mengorganisasikan peserta didik untuk belajar | Guru memastikan setiap anggota memahami tugas masing-masing. | Peserta didik berdiskusi dan membagi tugas untuk mencari data/bahan-bahan/alat yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah. |
| Membimbing penyelidikan individu maupun kelompok | Guru memantau keterlibatan peserta didik dalam mengumpulkan data/bahan selama proses penyelidikan. | Peserta didik melakukan penyelidikan (mencari data/referensi/sumber) untuk bahan diskusi kelompok. |
| Mengembangkan dan menyajikan hasil karya | Guru memantau diskusi dan membimbing pembuatan laporan sehingga karya setiap kelompok siap untuk dipresentasikan. | Kelompok melakukan diskusi untuk menghasilkan solusi pemecahan masalah dan hasilnya dipresentasikan/disajikan dalam bentuk karya. |
| Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah | Guru membimbing presentasi dan mendorong kelompok memberikan penghargaan serta masukan kepada kelompok lain. Guru bersama peserta didik menyimpulkan materi. | Setiap kelompok melakukan presentasi, kelompok yang lain memberikan apresiasi. Kegiatan dilanjutkan dengan merangkum/membuat kesimpulan sesuai dengan masukan yang diperoleh dari kelompok lain. |
Kelebihan dalam penerapan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL), yaitu:
- Pembelajaran berpusat kepada peserta didik.
- Mengembangkan pengendalian diri peserta didik.
- Memungkinkan peserta didik mempelajari peristiwa secara multidimensi dan mendalam.
- Mengembangkan keterampilan pemecahan masalah.
- Mendorong peserta didik mempelajari materi dan konsep baru ketika memecahkan masalah.
- Mengembangkan kemampuan sosial dan keterampilan berkomunikasi yang memungkinkan mereka belajar dan bekerja dalam tim.
- Mengembangkan keterampilan berpikir ilmiah tingkat tinggi/kritis.
- Mengintegrasikan teori dan praktek yang memungkinkan peserta didik menggabungkan pengetahuan lama dengan pengetahuan baru.
- Memotivasi pembelajaran.
- Peserta didik memperoleh keterampilan mengelola waktu.
- Pembelajaran membantu cara peserta didik untuk belajar sepanjang hayat.
Kekurangan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL), yaitu:
- Untuk siswa yang malas, tujuan dari model pembelajaran tidak dapat tercapai.
- Membutuhkan banyak waktu dan dana.
- Dalam suatu kelas yang memiliki tingkat keragaman siswa yang tinggi akan sulit dalam pembagian tugas.
- PBL kurang cocok untuk diterapkan di sekolah dasar karena masalah kemampuan bekerja dalam kelompok.
- PBL membutuhkan waktu yang tidak sedikit.
- Membutuhkan kemampuan guru yang mampu mendorong kerja siswa dalam kelompok secara efeketif.
3. Model Pembelajaran Project Based Learning (PjBL)
PjBL merupakan model pembelajaran yang melibatkan keaktifan peserta didik dalam memecahkan masalah, dilakukan secara berkelompok/mandiri melalui tahapan ilmiah dengan batasan waktu tertentu yang dituangkan dalam sebuah produk untuk selanjutnya dipresentasikan kepada orang lain.
Sintaks PjBL, yaitu: pertanyaan mendasar, mendesain perencanaan produk, menyusun jadwal pembuatan, memonitoring keaktifan dan perkembangan proyek, menguji hasil, dan evaluasi pengalaman belajar.
Penerapan model Project Based Learning (PjBL) sebagai berikut:
- Topik/materi yang dipelajari peserta didik merupakan topik yang bersifat kontekstual dan mudah didesain menjadi sebuah proyek/karya yang menarik.
- Peserta didik tidak digiring untuk menghasilkan satu proyek saja (satu peserta didik menghasilkan satu proyek).
- Proyek tidak harus selesai dalam 1 pertemuan (diselesaikan 3-4 pertemuan).
- Proyek merupakan bentuk pemecahan masalah sehingga dari pembuatan proyek bermuara pada peningkatan hasil belajar.
- Bahan, alat, media yang dibutuhkan untuk membuat proyek diusahakan tersedia di lingkungan sekitar dan diarahkan memanfaatkan bahan bekas/sampah yang tidak terpakai agar menjadi bernilai guna.
- Penilaian autentik menekankan kemampuan merancang, menerapkan, menemukan dan menyampaikan produknya kepada orang lain.
Dari sintaks PjBL tersebut maka langkah-langkah pembelajaran model Project Based Learning (PjBL) dapat disusun dalam tabel berikut.
| Langkah Kerja | Aktivitas Guru | Aktivitas Siswa |
| Pertanyaan mendasar | Guru menyampaikan topik dan mengajukan pertanyaan bagaimana cara memecahkan masalah. | Mengajukan pertanyaan mendasar apa yang harus dilakukan peserta didik terhadap topik/pemecahan masalah. |
| Mendesain perencanaan produk | Guru memastikan setiap peserta didik dalam kelompok memilih dan mengetahui prosedur pembuatan proyek/produk yang akan dihasilkan. | Peserta didik berdiskusi menyusun rencana pembuatan proyek pemecahan masalah meliputi pembagian tugas, persiapan alat, bahan, media, sumber yang dibutuhkan. |
| Menyusun jadwal pembuatan | Guru dan peserta didik membuat kesepakatan tentang jadwal pembuatan proyek (tahapan-tahapan dan pengumpulan). | Peserta didik menyusun jadwal penyelesaian proyek dengan memperhatikan batas waktu yang telah ditentukan bersama. |
| Memonitoring keaktifan dan perkembangan proyek | Guru memantau keaktifan peserta didik selama melaksanakan proyek, memantau realisasi perkembangan dan membimbing jika mengalami kesulitan. | Peserta didik melakukan pembuatan proyek sesuai jadwal, mencatat setiap tahapan, mendiskusikan masalah yang muncul selama penyelesaian proyek dengan guru. |
| Menguji hasil | Guru berdiskusi tentang prototipe proyek, memantau keterlibatan peserta didik, mengukur ketercapaian standar. | Membahas kelayakan proyek yang telah dibuat dan membuat laporan produk/karya untuk dipaparkan kepada orang lain. |
| Evaluasi pengalaman belajar | Guru membimbing proses pemaparan proyek, menanggapi hasil, selanjutnya guru dan peserta didik merefleksi/kesimpulan. | Setiap peserta didik memaparkan laporan, peserta didik yang lain memberikan tanggapan, dan bersama guru menyimpulkan hasil proyek. |
Kelebihan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL), yaitu:
- Memotivasi peserta didik dengan melibatkannya dalam pembelajaran.
- Menyediakan kesempatan pembelajaran berbagai disiplin ilmu.
- Mengembangkan keterampilan nyata,
- Membuat peserta didik lebih aktif dan berhasil memecahkan masalah-masalah yang kompleks.
- Memberikan pengalaman kepada peserta didik dalam mengorganisasikan proyek, menyediakan pengalaman belajar.
- Membuat suasana belajar jadi menyenangkan.
Kelemahan model pembelajaran Project Based Learning (PjBL), yaitu:
- Memerlukan banyak waktu untuk menyelesaikan masalah.
- Membutuhkan biaya yang cukup banyak, banyak pendidik yang merasa nyaman dengan kelas tradisional.
- Banyaknya peralatan yang harus disediakan
- Peserta didik yang memiliki kelemahan dalam percobaan dan pengumpulan informasi akan mengalami kesulitan.
- Ada kemungkinan peserta didik kurang aktif dalam kerja kelompok.
- Ketika topik yang diberikan pada masing-masing kelompok berbeda.
- Dikhawatirkan peserta didik tidak bisa memahami topik secara keseluruhan.
Demikianlah tiga model pembelajaran yang dapat dipilih oleh guru dalam mengelola pembelajaran di kelas.
Tentunya pemilihan model pembelajaran menyesuaikan dengan materi yang akan diajarkan oleh guru, karena tidak semua materi pelajaran cocok diterapkan model-model pembelajaran tersebut.
Diharapkan dengan menerapkan model pembelajaran yang cocok dengan materi yang diajarkan, dapat meningkatkan hasil belajar siswa.
